By Konrad Sattler

ISBN-10: 3642521851

ISBN-13: 9783642521850

ISBN-10: 364252186X

ISBN-13: 9783642521867

Während im Band I die klassischen, grundlegenden Methoden der Statik ebener Stab- und Fachwerke enthalten sind, werden im Band II eine Reihe von besonderen Gebieten der Statik behandelt, deren Beherrschung für einen verantwortlich arbei­ tenden Ingenieur von Vorteil ist. Es handelt sich dabei sowohl um Verfahren zur Ermittlung von Schnittbelastungen (Bd. II A) als auch um solche zur Bestimmung ven Eigenwerten (Bd. II B), wie sie bei Stabilitätsproblemen und bei Fragen der Eigenschwingungen zur Anwendung kommen. Ein wesentlicher Teil dieses Werkes betrifft räumliche Stab- und Fachwerke. Letztere werden vorteilhaft unter Verwendung der Vektoren-, Dyaden- und Matrizen­ rechnung erfaßt. Ein kurzer Auszug der wesentlichen, aber vielfältig anwendbaren Operationen mit Vektoren, Dyaden und Matrizen bildet daher den Beginn des Werkes. Aus den Schnittbelastungen erhält der Ingenieur über die Spannungsermittlung einen Einblick über die Beanspruchungen und die Sicherheit der Konstruktionen, wobei sowohl ebene als auch räumliche Spannungszustände Berücksichtigung finden müssen. Die Aussagen über Anstrengungshypothesen weisen jedoch einen wesentlich größeren Streubereich auf, als die Ermittlung der Schnittbelastungen, die genauer er­ faßt werden können. Ein eigenes zusammenfassendes Kapitel gibt sowohl Einblick in die Berechnung ebener und räumlicher Spannungszustände aus den Schnittbelastun­ gen, als auch eine Gegenüberstellung der verschiedenen Anstrengungshypothesen, damit der Ingenieur sich selbst ein Urteil über die vielen damit verbundenen schwie­ rigen Probleme bilden kann. Die Torsion und die sich daraus ergebenden Spannungen werden - wegen ihrer besonderen Bedeutung - in einem eigenen Kapitel behandelt.

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An1 k2wn = O. 27) Das Gleichungssystem kann nur erfüllt werden, wenn die Determinante Null wird. Sattler. Statik Bd. II B 2 18 1. Stabilität ebener Systeme [Lit. S. 27) eine Gleichung n-ter Ordnung für die Knicklast, für die niedrigste und die höheren Knicklasten. 27) ein und teilt alle Durchbiegungen durch Wi' so ergibt sich ein neues Gleichungssystem. B. PMn , wodurch k~ gegeben ist, die Durchbiegungen Zm und damit die Form der Biegelinie ~u jeder Knicklast (siehe Beispiel 1. 1). Die Determinante löst man am schnellsten, wenn man für Pki verschiedene Werte einsetzt - man weiß meist, in welchem Bereich die kritischen Werte zu erwarten sind - und die sich für D ergebenden Werte in einer Kurve aufträgt.

Teil. wurde nun erstmals der Weg über die T*-Werte beschritten. 8) wurden die nachfolgenden Gesetze für T* gewählt. Für den Druckbereich gilt T* = rO•5 + l für den Zugbereich E V(a~ - T* _ - a p )2 - (at; - . Hierbei ist V(at - 0 . 12) J2 . 13) ap)2 E [ 05+ . )2 az* -_ az VR -· VF Die nachfolgenden Zahlenfestlegungen sind so gewählt, daß für die verschiedenen Belastungsfälle und für die ÖNORM und DIN die gleichen T*-Werte erhalten werden. was für die Durchführung der Berechnung von Vorteil ist.

20e wird = ! ~1 E] . 1 gezeigt. Ganz allgemein ist es aber nicht einmal notwendig. die Form der Biegelinie zu wählen. 21 Wird die Biegelinie des gelenkig gelagerten Stabes nach Abb. • W n angenommen. so erhält man je eine Bedingungsgleichung für die unbekannte Durchbiegung Wi. wenn man in diesem Punkt die virtuelle Last vPi = 1 anbringt zu 1· wi dx Mp~lvMpi~1 E] = P ki f = dx Pkif wVMpi~1 EJ • z. B. ergibt sich für Punkt 1 c s E] W1 = P ki f W VMPl~1 dx = P ki ~ f W VMpl~1 dx = PkiF1(w 1 •.. wn)· o 0 c Für den Bereich i - k ist f W VMpl~1 dx o s wird f W VMpl~1 dx o = = (c(6) [wi(2a + b) + wk(2b + a)J.

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Stabilität und Schwingungen by Konrad Sattler


by James
4.0

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