By Prof. Dipl.-Phys. Tjark Ebel (auth.)

ISBN-10: 332284790X

ISBN-13: 9783322847904

ISBN-10: 351900142X

ISBN-13: 9783519001423

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0 Dieses Ergebnis l~~t sich so zusammenfassen: Setzt man den Nenner einer (beliebigen) Ubertragungsfunktion des Regelkreises gleich null, so erh~lt man die charakteristische Gleichung I des Regelkreises. Der Regelkreis ist genau dann stabil, wenn alle Nullstellen der charakteristischen Gleichung negativen Realteil haben. Die charakteristische Gleichung ist nur bis auf einen konstanten Faktor eindeutig bestimmtj das spielt bei der Anwendung dieses Kriteriums keine Rolle. Die Stabilit~tsprUfung nach dieser Regel erfordert das LBsen einer algebraischen Gleichungj der Rechenaufwand kann bei hBherem Grad betr~cht­ lich seine Aus diesem Grunde ergibt sich mit dem Stabilit~ts­ kriterium von Hurwitz, das hier ohne Beweis wiedergegeben sei, eine wesentliche Vereinfachung.

47 - y Bild 24 pr-Regelverst~rker als Parallelschaltung eines P-Gliedes und eines r-Gliedes (a) und Darstellung in einem Block (b) Nach Gl. (19) haben wir die Ubertragungsfunktion = Kp F(s) + Krls Daraus folgt fUr den zeitlichen Ablauf der y(t) Mit = Kpxd(t) xd(t) + (34) Stellgr6~e KrJ' xd(t)dt = Xdo£(t) (35) (36) ergibt sich die Sprungantwort von Bild 25. yet) ~ Bild 25 ____________ ____________ ~ Sprungantwort des ~t pr-Regelverst~rkers Die ansteigende Gerade hat das Steigungsma~ m = KrXdO j ihre Verl~ngerung nach links schneidet die Zeitachse im Punkt - Tn ' wobei als Nachstellzeit bezeichnet wird.

Regelkreises zl ' so ist es zweckm~Big (und nach dem Uberlagerungsprinzip zul~ssig), dabei von der Einwirkung aller anderen StBrungen abzusehen. Han kann dann den StBrort der StBrung zl als Eingang des Regelkreises ansehen und eine Ubertragungsfunktion aufstellen, die als ~­ Ubertragungsfunktion bezeichnet wird. Die FUhrungsgrBBe w bleibt dabei ebenfalls auBer Betracht. Weil die StBrung zl direkt auf den Ausgang der Regelstrecke wirkt, ist als Ubertragungsfunktion des Vorw~rtszweiges in Bild 12 F1 (s); 1 einzusetzen.

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Regelungstechnik by Prof. Dipl.-Phys. Tjark Ebel (auth.)


by Donald
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