By Eugene Allgower, Kurt Georg (auth.), L. Collatz, G. Meinardus, H. Werner (eds.)

ISBN-10: 3034864604

ISBN-13: 9783034864602

ISBN-10: 3764310251

ISBN-13: 9783764310257

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Read or Download Numerische Methoden der Approximationstheorie: Vortragsauszüge der Tagung über numerische Methoden der Approximationstheorie vom 13.–19. November 1977 im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald) PDF

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P1 e ist aus E n,m für alle x E I-Z • • 1 Aus diesem Lemma ergibt sich nun wie oben die Existenz einer besten Tschebyscheff-Approximierenden aus E+ n,m für jedes f E C(I). 2 Seien n,m E N gegeben, I C R, f E C(I). Dann existiert in E+ eine beste Tschebyscheff-Approxin,m mierende zu f. h. E(y,f) := {x EI I 1}. I = ly(x) - f(x) Für eine Funktionenfamilie V c C(I) bezeichnen wir mit I TK(v 0 ,v):= {vEC(I) es existieren Folgen {vn } nEN c V lim llv -v n-)co und lim n->"' n o n 0 II An ( v n -v o ) - vll den Tangentialkegel von v 0 an V.

Das Intervall enthalte die Knoten 41 Arndt a =: t 0 < t1 < ••• tk := b. ) f (ti) l. j 1,2, ... • ,k. Dabei gelte s E Cn[a,b] und s gehöre in jedem Teilintervall [ti,ti+ 1 l einer Funktionenklasse an, die im folgenden spezifiziert wird. A) Tschebyscheffsche Splinefunkti~~ Ist {u 0 ,u 1 , ... ,un+ 1 } ein ECT-System auf [a,b], und verlangt man, daß s in jedem Teilintervall [ti,ti+ 1 l eine Linearkombination von u 0 ,u 1 , ... ,un+ 1 ist, so existiert genau eine die Interpolationsaufgabe lösende (Tschebyscheffsche) Splinefunktion (Karlin [4]).

Approximation mit Exponentialsummen, Computing 2, (1967), S. 308-321. , Über die Vorzeichenstruktur der Exponentialsummen, J. Approximation Theory 3 (1970), s. 101-113. , Approximation von Funktionen und ihre numerische Behandlung, Springer, BerlinGöttingen-Heidelberg-New York (1964). , Nichtlineare Approximationen, Arch. Rat. Mech. and Anal. 17 (1964), s. 297-326. , An algorithm ~or minimax approximation in the nonlinear case, Computer Journal 12 (1969), s. 63-68. , Normalität und Stetigkeit bei der Tschebysche~~-Approximation mit Exponentialsummen, Dissertation, Universität Münster (1968).

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Numerische Methoden der Approximationstheorie: Vortragsauszüge der Tagung über numerische Methoden der Approximationstheorie vom 13.–19. November 1977 im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (Schwarzwald) by Eugene Allgower, Kurt Georg (auth.), L. Collatz, G. Meinardus, H. Werner (eds.)


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