By Norbert Olah

ISBN-10: 3709108055

ISBN-13: 9783709108055

ISBN-10: 3709108063

ISBN-13: 9783709108062

Die Quantenthermodynamik der Schrödinger-Gleichung bietet erstmalig eine konsistente, und entmystifizierende Deutung der Quantenmechanik. Mit der Auffassung von Quantenobjekten als thermodynamische Systeme beschreitet die vorliegende Arbeit neue Wege zur Überwindung des Welle-Teilchen-Dualismus und unternimmt eine kritische Synthese zwischen Einsteins „untrüglichem statistischen Riecher“ und Bohrs Kopenhagener Schule. Damit wird aktuelle Literatur zur Quantenthermodynamik und Dekohärenz mit einer neue Sichtweise und cutting edge Ergebnisse ergänzt:

Die Schrödinger-Gleichung kann aus einer thermodynamischen Lagrange-Funktion hergeleitet werden. Quanteneffekte entstehen aus thermodynamischer Sicht durch ein Zusammenspiel von Entropieproduktion und Entropiediffusion. Die thermodynamische Stabilität erzwingt die Quantisierung von energiegebundenen Zuständen und eine endliche Nullpunktsenergie. Dekohärenz quantenmechanischer Überlagerungszustände kann thermodynamisch begründet werden und die Heisenbergsche Unschärferelation wird auf den zweiten Hauptsatz zurückgeführt.

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Weil die Geschwindigkeit eines Teilchens proportional zum Gradienten der Wirkung S ist, sind die Teilchenbahnen orthogonal zu den Flächen gleicher Phase S D const: rS D p D „k : In der Sprache der Optik sind dies die Wellenflächen, während die Teilchenbahnen den Strahlen entsprechen. Der Wellenvektor k steht (im Falle eines isotropen Mediums) ebenfalls senkrecht auf den Wellenflächen. Die klassische Näherung entspricht im Wellenbild der Näherung der geometrischen Optik. Das Korrespondenzprinzip war eine wichtige Hilfe bei der Aufstellung der Schrödinger-Gleichung (Schrödinger 1926).

4 Die Adiabatenhypothese Neben dem Korrespondenzprinzip war die Theorie der adiabatischen Invarianten eine wichtige Hilfe bei den Versuchen, die Quantisierung atomarer Größen zu erklären. Adiabatische Invarianten bleiben näherungsweise konstant bei quasistatischen, d. h. hinreichend langsamen Veränderungen der Systemparameter. Für endliche Bewegungen ist die verkürzte Wirkung I eine adiabatische Invariante (Landau und Lifschitz 1977). Bei periodischen Bewegungen gibt das Wirkungsintegral I den von der Trajektorie eingeschlossenen Flächeninhalt im Phasenraum an.

2 / n exp. d Ä 2 d d 2 C 2n Hn . 2n C 1/ E0 : Damit kommt für den Energieeigenwert En zur Quantenzahl n sofort  à 1 En D n C „! x/. x/ in den angeregten Zuständen n 1 durch die thermodynamische Stabilitätsbedingung < 0 erforderlich werden: Die Entropieverteilungsfunktion muss überall eine hinreichend negative Krümmung aufweisen, so dass es insbesondere keine Wendepunkte oder Minima geben kann. x/ sind die Maxima der Aufenthaltswahrscheinlichkeit auch Maxima der Entropieverteilung und Minima der Entropieproduktion; die Minima der Aufenthaltswahrscheinlichkeit mit P D 0 sind Singularitäten der Entropieverteilung und also auch Singularitäten der Entropieproduktion und der Entropiediffusion.

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Einsteins trojanisches Pferd: Eine thermodynamische Deutung der Quantentheorie by Norbert Olah


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