By Albrecht Lindner

ISBN-10: 3519030616

ISBN-13: 9783519030614

ISBN-10: 3663078078

ISBN-13: 9783663078074

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Il (i1 + 1 )i2 (h + 1) 1 2 (i1 )0'2 1'3) 0 0 für E gerade, (-il + h + ia)(ir - h + ja + 1)(jl + i2 - is)(E + 1) (i1 h -1 o Mi1 + l)iz(iz + 1) 0 für E ungerade. Diese 3i-Symbole werden wir in vielen Anwendungsbeispielen brauchen. 14 Vorteile der gekoppelten Darstellung An einigen Beispielen soll nun der Vorteil der gekoppelten Darstellung gezeigt werden. 12 • Er tritt bei der Spin-Bahn-Kopplung und bei der SpinSpin-Wechselwirkung auf, aber auch bei Symmetriebetrachtungen (im nächsten Abschnitt).

L = t (il - 1~ - 12 + j~). Um diese Symmetrie deutlicher hervortreten zu lassen, erinnern wir uns an das Regge-Symbol. Es enthält die Dreiecksungleichung in den drei nicht-negativen ganzen Zahlen - il +12 + ja, jl-i2 + ja und iI + 12 - 1a. h. durch 4 X 3 = 12 Zahlen nik, von denen freilich nur 6 unabhängig voneinander sind. h. wir können auch nIl [ nll + ~' nu + ~I nll + ~I + ~' nll + ~I +~" + ~2 + ~' nIl + ~2 + ~" nIl nIl +~" + ~2 nll nll 1 + ~s + ~s +~' nll + ~s +~" nll schreiben. nS! nS4!

1 Vorbemerkungen Der Übergang von einer gekoppelten Darstellung zu einer anderen heißt Umkopplung, wie schon in Abschn. 2 erwähnt wurde. Verschieden gekoppeHe Darstellungen gibt es erst bei mehr als zwei Drehimpulsen; erst dann kann umgekoppelt werden. Besonders viel gebraucht werden Umkopplungskoeffizienten für drei und vier Drehimpulse. Sie führen auf 6i- und gi-Symbole. Wenn von vier Drehimpulsen einer null ist, bleiben nur drei zum Umkoppeln: gj-Symbole mit einer Null lassen sich auf 6i-Symbole zurückführen.

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Drehimpulse in der Quantenmechanik by Albrecht Lindner

by James

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